Tarea 1

Tarea #1

Matematica 2

Profesor Carter

03-02-2014

Hallar los siguientes derivadas demostrando su trabajo

1. y = (x⁵ cos(x))
2. y = 3x³ – 2x + 4 – 4x^-1
3. y = ln(2x)
4. y = $ {x^{2}-2} / {x^{2}+1} $
5. y = 4x² tan(x)

6. Hacer un dibujo de la función f(x) = sen(x) sobre el rango

En la figura, anota lo siguiente:

a. f´(x) = 0

b. el maximo de f´(x)

c. el minimo de f´(x)

d. rangos en que f´(x) es positivo

e. rangos en que f´(x) es negativo

Respuestas:

1. 5x⁴ cos (x) – x⁵ sen(x)
2. 9x² – 2 – 4x^-2
3. 1/x
4. 6x/(x² + 1)²
5. 8xtan(x) + 4x²sec²(x)
6. a. π/2, 3π/2
   b. 0, 2π
   c. π
   d. $ 0 <= x < π/2 , 3π/2 < x <= 2π $
   e.  $ π/2 < x < 3π/2 $