Tarea 16

Tarea 16
Matematica 2
Profesor Carter
Entrega miercoles 28/5/2014

Tarea 16

Tarea 15

Tarea 15

Matematica 2

Profesor Carter

Entrega 14/5/14

Tarea 15

Tarea 14

Tarea 14
Matematica 2
Profesor Carter
Entrega 12/5/2014

Tarea !4

Tarea 13

Tarea 13
Profesor Carter
Entrega miércoles el 23/04/14

Tarea 13

Disculpe mi ausencia en clase el miércoles.  Yo tenia una fiebre fuerte y mucho mal estar que me dejo sin fuerzas por todo el día. Pues este tarea sera para entregar el día del parcial, lo que es el miércoles 23.  Pero, les pido que la tiene lista para hacer preguntas el lunes 21 para que podemos aclarar cualquier duda que tenga.  Ese tema si se forme parte del parcial.

Tarea 12

Tarea 12
Matematica 2
Profesor Carter
Entrega el lunes 07/04/14

Tarea 12

Tipos de Funciones

Para  refescar su memoria aquí hay varios tipos de funciones y sus respresentaciones graficas.  Ojo que estos solo son las funciones mencionados y la inclusion de constantes o otros terminos cambian su representacion grafica.  De todos modos la tabla es útil.

Y la version humanizada china...

Tarea 11

Tarea 11
Matematica 2
Profesor Carter
Entrega el lunes 07/04/14

Tarea 11

Tarea 9 y 10

Tarea 9 y 10
Entrega para el miercoles 26/3/14

Notese que el lunes es festivo.  Pues nos vemos el miercoles.

Tarea 9

Tarea 10

Tarea 8

Tarea 8
Matematica 2
Profesor Carter
Entrega para 20/3/14

Tarea 8

Por favor, nota que tarea 8 es para entregar el miercoles arriba, el 20 de marzo. Pero los ejercicios son buena practica para el parcial.

Tarea 7

Tarea 7
Matematica 2
Profesor Carter
Entrega 10/03/14


Tarea 7

Tarea 6

Tarea 6
Entrega el lunes 24/02/14

Tarea 6

Tarea 5

Tarea 5
Entrega el lunes 24/02/2014

Tarea 5

Recursos para Trabajar con Fracciones

Aqui va a encontrar varias paginas de web que les ayudaria con el tema de la fracciones.

Matematica Tuya Un sitio con muchos videos que explican como trabajar con fracciones, sus propiedades y unos que otros ejecicios.

Ejercicios de Fracciones Puras hojas de ejercicios de fracciones.  Tambien incluye las repuestas.

Se debe notar que se debe enfocarse en la suma, la resta, la multiplicacion y division de las fracciones.  En este clase nunca vamos a trabajar con fracciones mixta.

Si tengan mas dudas, o si tienen mas recursos para compartir, aviseme.

Tarea 4

Tarea 4
Entrega el lunes 17-02-14


Tarea 4

Tarea 3

Tarea 3
Entrega lunes el 12/02/2014

Tarea 3

Cortes y Fechas de los Parciales

Tarea........30%
Quiz..........20%
Examen.....45%
Asistencia....5%

Primer corte.         03-02-2014 a 12-03-2014.......30%
Segunda corte       17-03-2014 a 21-04-2014.......30%
Tercera corte        23-04-2014 a 28-05-2014........40%


Fechas de los parciales
1era.......marzo 12
2nda......abril 21
Final......mayo 28

Tarea 2

Tarea 2

Ahora corregida.
Para entregar con Tarea 1 el lunes.

Tarea 1

Tarea #1

Matematica 2

Profesor Carter

03-02-2014

Hallar los siguientes derivadas demostrando su trabajo

1. y = (x⁵ cos(x))
2. y = 3x³ – 2x + 4 – 4x^-1
3. y = ln(2x)
4. y = $ {x^{2}-2} / {x^{2}+1} $
5. y = 4x² tan(x)

6. Hacer un dibujo de la función f(x) = sen(x) sobre el rango

En la figura, anota lo siguiente:

a. f´(x) = 0

b. el maximo de f´(x)

c. el minimo de f´(x)

d. rangos en que f´(x) es positivo

e. rangos en que f´(x) es negativo

Respuestas:

1. 5x⁴ cos (x) – x⁵ sen(x)
2. 9x² – 2 – 4x^-2
3. 1/x
4. 6x/(x² + 1)²
5. 8xtan(x) + 4x²sec²(x)
6. a. π/2, 3π/2
   b. 0, 2π
   c. π
   d. $ 0 <= x < π/2 , 3π/2 < x <= 2π $
   e.  $ π/2 < x < 3π/2 $

MICROCURRICULO

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II
Área	Básicas de ingeniería	Código	180201	Requisito	Matemáticas I
Créditos	3	Horas de Acompañamiento docente	4	Docente	Profesor Carter
Horario	7am - 9am Lunes y Miercoles			Sede	Salon 9

JUSTIFICACIÓN

Dos caminos que han ido separados a lo largo de la historia de las matemáticas, tras más de 20 siglos, se unen, en lo que englobaremos como cálculo integral, gracias a los trabajos de Barrow, Newton y Leibniz (creadores del cálculo infinitesimal).

Uno de los caminos, la búsqueda de fórmulas que permitieran calcular la superficie o área de recintos planos, se remonta a los matemáticos griegos.

El otro camino nace para dar continuidad al concepto de derivada, buscando una operación recíproca. Para ello en esta asignatura busca que el estudiante conozca la definición de integral indefinida, la cual es la operación inversa a la derivada y luego aborde la integral definida con que se calculará áreas y volúmenes, con lo que se logrará desarrollar la capacidad de raciocinio y análisis, para un futuro desempeño profesional acertado y fomentar el dominio de los principios fundamentales de las matemáticas elementales y su utilización en la solución de problemas en la vida práctica.

OBJETIVO GENERAL

Dar al estudiante la capacidad de manejar conceptos y técnicas propios del cálculo integral para la realización de trabajos en el área de la ingeniería y en general de labores científicas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Conocer el concepto e importancia de la integral en la resolución de problemas.

• Aplicar todos los métodos de integración posibles en la solución de ejercicios.

• Aplicar la interpretación geométrica de la integral en la solución de problemas concretos

• Evaluar integrales aplicando el teorema fundamental del cálculo.

• Conocer y aplicar métodos numéricos para resolver integrales definidas.

 • Interpretar geométricamente y solucionar la integral definida de una función continua en un intervalo.

TEMAS SECUENCIADOS

1. Integral Indefinida

1.1 Definición de la integral indefinida.

1.2 Propiedades de la integral indefinida.

1.3 Integrales básicas.

1.3.1 Función potencial.

1.3.2 Funciones trigonométricas.

1.3.3 Funciones trigonométricas inversas.

1.3.4 Función exponencial.

1.3.5 Otras.

1.3 Método de integración por sustitución algebraica.

1.4 Método de integración por partes

1.5 Integración por potencias de funciones trigonométricas

1.6 Sustitución trigonométrica.

1.7 Integración por descomposición en fracciones parciales.

1.8 Integración de funciones racionales de seno y coseno.

1.9 Aplicaciones

1.9.1 Problemas con ecuaciones diferenciales simples

2. Integral Definida

2.1 Definición.

2.2 Propiedades de la integral definida.

2.2.1 Intercambio de límites.

2.2.2 Límites iguales.

2.2.3 Sustitución de variables en la integral definida.

2.3 Teorema fundamental del cálculo.

2.4. Aplicaciones

2.4.1. Area bajo la curva.

2.4.2. Area entre dos curvas.

2.4.3. Volumen de sólidos en revolución.

2.4.4 Centroides de Regiones Planas.

2.4.5. Longitud de arco

3. Integración Numérica

3.1. Regla Trapezoidal

3.2. Fórmula Prismoidal

3.3. Regla de Simpson

3.4. Desarrollo en Serie de potencias

4. Integral Impropia

4.1 Integrales impropias. Conceptos preliminares.

4.2 Límites Infinitos.

4.3.Integrales con integrando discontinuos en uno o ambos limites de integración.

4.4.Integrales con límites que tienden a infinito.

BIBLIOGRAFÍA

APOSTOL, Tom M. "Calculus". Vol 1, editorial Reverte S.A.

BALDOR. Aurelio. ALGEBRA DE BALDOR.

BALDOR. Aurelio. Geometría Plana y del Espacio. Editorial Vasco Americana. España.

BARNETT, Raymond. Algebra y Geometría 2. Editorial McGraw-Hill. 1990.

FRANK AYRES, Jr. “Cálculo diferencial e Integral”, Editorial McGraw-Hill.

LEITHOLD, Louis. "El Cálculo con geometría analítica", Editorial Harla

PURCELL, Edwing J. "Cálculo con geometría analítica"

SPIEGEL, Murray, "Cálculo Superior".

SWOKOWSKI, Earl N. "Cálculo con geometría analítica", Wadsworth Internacional Iberoamericana